殘余應(yīng)力對材料和部件的尺寸穩(wěn)定性、抗應(yīng)力腐蝕、疲勞強度、相變等性能有很大影響。一般認為壓應(yīng)力有益于提高構(gòu)件的疲勞強度，拉應(yīng)力可促使裂紋開裂、對應(yīng)力腐蝕和疲勞壽命產(chǎn)生不利影響。因此，對殘余應(yīng)力研究很有實際意義，其測量受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注，測控殘余應(yīng)力以提高工件或材料的性能和使用壽命在工程應(yīng)用上極為重要。

1、內(nèi)應(yīng)力的分類與 X 射線衍射效應(yīng)

  內(nèi)應(yīng)力是指沒有外力或外力矩作用而在物體內(nèi)部存在并自身保持平衡的應(yīng)力。依據(jù)對晶體的X射線衍射現(xiàn)象的不同，可將內(nèi)應(yīng)力分為三類：

  ♦ 第I類內(nèi)應(yīng)力：宏觀尺寸范圍內(nèi)存在并保持平衡的應(yīng)力，與之對應(yīng)的應(yīng)變導(dǎo)致原子間晶面間距變化，引起X射線譜線峰位移；

  ♦ 第II類內(nèi)應(yīng)力：幾個晶粒范圍內(nèi)存在并保持平衡的應(yīng)力，應(yīng)力的作用與平衡范圍較小，引起衍射譜線寬化；

  ♦ 第III類內(nèi)應(yīng)力：一個晶粒晶胞尺寸數(shù)量級范圍內(nèi)存在并保持平衡的應(yīng)力，引起衍射譜線強度下降。

2、什么是殘余應(yīng)力？

  國內(nèi)科技文獻習(xí)慣將一類內(nèi)應(yīng)力稱為殘余應(yīng)力。一般英、美文獻中把一類內(nèi)應(yīng)力稱為“宏觀應(yīng)力”（Macrostress），把二類和三類內(nèi)應(yīng)力合稱為“微觀應(yīng)力”（Microstress）。殘余應(yīng)力可以認為是一類內(nèi)應(yīng)力的工程名稱。至于通常所說的“熱處理應(yīng)力”、“焊接應(yīng)力”、“鑄造應(yīng)力”等則是實施這些工藝的過程中產(chǎn)生并終殘留的殘余應(yīng)力的簡稱。

3 、X射線衍射法測量殘余應(yīng)力的基本原理（sin²ψ法）

  Ｘ射線衍射測量殘余應(yīng)力的基本原理是以測量衍射角的偏移為基礎(chǔ)，得到應(yīng)變，而后通過彈性力學(xué)計算得到殘余應(yīng)力。在無應(yīng)力狀態(tài)，衍射角2θ不隨晶面方位角ψ變化而變化。當(dāng)試樣中存在殘余應(yīng)力時，晶面間距將發(fā)生變化，發(fā)生布拉格衍射時，產(chǎn)生的衍射峰也將隨之移動，而且移動距離的大小與應(yīng)力大小相關(guān)。

  在拉應(yīng)力狀態(tài)，晶面方位角ψ越大，晶面間距d也越大，依據(jù)布拉格定律，衍射角2θ就越?。幌喾?，在壓應(yīng)力狀態(tài)，晶面方位角ψ越大，晶面間距d也越小，相應(yīng)地，衍射角2θ就越大。

  可以推想，衍射角2θ隨晶面方位角ψ變化而變化的快慢程度，直接反映出應(yīng)力值的大小。

根據(jù)布拉格定律和彈性理論，可以推導(dǎo)出：

  其中，K為應(yīng)力常數(shù)。這樣，只要測出不同晶面方位角ψ對應(yīng)的衍射角2θ，求出2θ對sin²ψ的斜率，就可以根據(jù)上式算出應(yīng)力σ。

4 、XRD殘余應(yīng)力的測量方法

  1 同傾法試樣的Ψ轉(zhuǎn)軸與衍射儀的θ/2θ軸重合，Ψ角在計數(shù)管掃描平面內(nèi)變化，上述兩個平面重合，測定的是試樣橫向的表面應(yīng)力。這種Ψ角設(shè)置方式在國內(nèi)稱為常規(guī)法，在歐洲叫做Ω-測角儀。

  2 側(cè)傾法若試樣的Ψ轉(zhuǎn)軸與衍射儀的θ/2θ軸垂直，即上述兩個平面相互垂直，試樣表面法線S3與計數(shù)管掃描平面之間的夾角為Ψ，測定的是試樣軸向（S1軸方向）的表面應(yīng)力。這種Ψ角設(shè)置方式在國內(nèi)稱為側(cè)傾法，在歐洲叫做Ψ-測角儀。

  3 GID法以小角度掠射的方法進行殘余應(yīng)力分析，主要適用于薄膜樣品。

5、 X射線衍射應(yīng)力測量參數(shù)選擇

1 衍射峰

  ♦ 盡量選取高角度的衍射峰，特殊情況下，也可以選擇低角度的衍射峰；

  ♦ 測量的范圍要包括背底，以利于衍射峰位的確定, 一般大于3倍的半高寬；

  ♦ 測量的步長約為半峰寬的1/6或1/7；

  ♦ 測量的時間由衍射的強度決定，盡量使曲線平滑。

2 Psi或Chi軸

  ♦ Chi的步長可以選9度，所以 chi=0，9，18，27，36，45；

  ♦ 也可以等分sin²ψ ，例如0.1為步長；

  ♦ 測量點的數(shù)量比單峰的質(zhì)量更重要，特別是2θ- sin²ψ曲線呈非線性變化的  情況下。

3 Phi軸

  ♦ 0，90，180，270 度可以獲得σ11，σ22（二維應(yīng)力）；

  ♦ Phi，Phi+180測量可以獲得剪切應(yīng)力；

  ♦ 0，45，90，180，225，270 度可以獲得應(yīng)力張量（三維應(yīng)力）。

6、應(yīng)用舉例-碳鋼的殘余應(yīng)力分析

1 典型的儀器配置及測量參數(shù)

  ♦  常規(guī)光源，2.2 kW Cr靶點焦斑

  ♦  1mm準(zhǔn)直管

  ♦ DS狹縫: 1度

  ♦  尤拉環(huán)

  ♦  LynxEye XE-T探測器

  ♦  掃描范圍：152-160度（ Fe (211)衍射峰）

  ♦  Chi 傾斜-45、-36、-27、-18、-9、-0、0、9、18、27、36和45度

  ♦  掃描步長: 0.2度

  ♦  掃描速度: 2秒/步

采用上述參數(shù)測量后，根據(jù)樣品中應(yīng)力狀態(tài)的不同，主要存在以下幾種典型的應(yīng)力曲線：

2 典型應(yīng)力測試曲線1：線性曲線-無應(yīng)力試樣

3 典型應(yīng)力測試曲線2：線性曲線-壓應(yīng)力試樣

4 典型應(yīng)力測試曲線3：橢圓曲線 (剪切應(yīng)力)-壓應(yīng)力試樣

5 典型應(yīng)力測試曲線4：橢圓曲線（剪切應(yīng)力）-拉應(yīng)力試樣

 6 典型應(yīng)力測試曲線5：波浪曲線-織構(gòu)試樣